高中数学式子 化简 带过程

(x,y)到(1,0)和(-1,0)的距离和为4,所以是椭圆，a=2,c=1，b^2=a^2-c^2=3,故方程为x^2/4+y^2/3=1

你学过椭圆吗 这就是椭圆的式子 x^2/4+y^2/3=1

最直接的方法：
原式==> √[(x-1)^2+y^2]=4-√[(x+1)^2+y^2]
==> (x-1)^2+y^2=16-8√[(x+1)^2+y^2]+(x+1)^2+y^2
==> 8√[(x+1)^2+y^2]=16+4x
==> 2√[(x+1)^2+y^2]=4+x
==> 4[(x+1)^2+y^2]=16+8x+x^2
==> 4x^2+8x+4+4y^2=16+8x+x^2
==> 3x^2+4y^2=12
==> (x^2/4)+(y^2/3)=1

比较有效的方法：这个等式的意义就是：点(x.y)到两个定点(1,0)和(-1,0)的距离之和为4
满足椭圆的定义！其中2a=4，c=1
那么，a=2，c=1
所以，b^2=a^2-c^2=3
焦点在x轴上
所以，(x^2/4)+(y^2/3)=1

告诉你一个公式：(a+b)*(a-b)= a^2-b^，把第一个式子当做a后面一个当做b，2边带入化简，即可x^2/4+y^2/3=1