某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层

2025-04-07 12:08:59
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回答1:

由题意知采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;
如果样本容量增加一个,则在采用系统抽样时,
需要在总体中先剔除1个个体,
∵总体容量为6+12+18=36.
当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为

36
n

分层抽样的比例是
n
36
,抽取的工程师人数为
n
36
?6=
n
6

技术员人数为
n
36
?12=
n
3
,技工人数为
n
36
?18=
n
2

∵n应是6的倍数,36的约数,
即n=6,12,18.
当样本容量为(n+1)时,总体容量是35人,
系统抽样的间隔为
35
n+1

35
n+1
必须是整数,
∴n只能取6.
即样本容量n=6.