（1）∵五个式子的值都等于同一个常数，
∴选择sin2（-15°）+cos215°+sin（-15°）cos15°计算
可得常数=sin215°+cos215°-sin15°cos15°
=1-
sin30°=1-1 2
=1 4
．3 4
（2）由式子的规律推广为sin2α+cos2（
+α）+sinαcos（π 6
+α）=π 6
．3 4
下面证明：式子左边=sin2α+（
cosα-
3
2
sinα）2+sinα（1 2
cosα-
3
2
sinα）1 2
=sin2α+
sin2α+1 4
cos2α-3 4
sinαcosα+
3
2
sinαcosα-
3
2
sin2α1 2
=
sin2α+3 4
cos2α=3 4
（sin2α+cos2α）=3 4
=右边3 4
原命题得证．
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