证明：（1）∵DE⊥BC于E，∠DBC=45°，
∴∠BDE=45°，
∴BE=DE，
∵BF⊥CD于F，DE⊥BC于E，
∴∠HBE+∠C=90°，∠CDE+∠C=90°，
∴∠HBE=∠CDE，
在△HBE和△CDE中，
，
∠HBE＝∠CDE BE＝DE ∠HEB＝∠CED＝90°
∴△HBE≌△CDE（ASA），
∴BH=CD，
∵?ABCD中，AB=CD，
∴AB=BH；
（2）∵BF⊥CD于F，
∴∠BFC=90°，
∵?ABCD中，AB∥CD，
∴∠ABG=∠BFC=90°，
∵?ABCD中，AD∥BC，
∴∠G=∠HBE，
∴△ABG∽△HEB；
（3）∵△ABG∽△HEB，
∴
＝AB HE
，GA BH
∵由（1）知AB=BH
∴即AB2=GA?HE．
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