（本小题满分13分）
（1）证明：∵O、D分别是AB和AC的中点，
∴OD∥BC．（1分）
又OD?面VBC，BC?面VBC，
∴OD∥平面VBC．（3分）
（2）证明：∵VA=VB，O为AB中点，∴VO⊥AB．（4分）
连接OC，在△VOA和△VOC中，OA=OC，VO=VO，VA=VC，
∴△VOA≌△VOC，∴∠VOA=∠VOC=90°，∴VO⊥OC．（5分）
∵AB∩OC=O，AB?平面ABC，OC?平面ABC，∴VO⊥平面ABC．（6分）
∵AC?平面ABC，∴AC⊥VO．（7分）
又∵VA=VC，D是AC的中点，∴AC⊥VD．（8分）
∵VO?平面VOD，VD?平面VOD，VO∩VD=V，∴AC⊥平面DOV．（9分）
（3）解：由（2）知VO是棱锥V-ABC的高，
且VO＝
＝
VA2?AO2
．（10分）
3
又∵点C是弧的中点，∴CO⊥AB，且CO=1，AB=2，
∴三角形ABC的面积S△ABC＝
AB?CO＝1 2
×2×1＝1，（11分）1 2
∴棱锥V-ABC的体积为：
VV?ABC＝
S△ABC?VO＝1 3
×1×1 3
＝
3
，（12分）
3
3
故棱锥C-ABV的体积为
．（13分）
3
3
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