这三道高数题的证明思路 求大神

2025-01-13 15:29:42
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回答1:

(1)直接找原函数带入求解
(2)∫((coskx)^2-(sinkx)^2)dx=∫(coskx-sinkx)(coskx+sinkx)dx=∫(coskx-sinkx)d((sinkx-coskx)/k)通过换元法可求出∫coskx^2dx=∫sinkx^2,再通过1-(coskx)^2=(sinkx)^2就能求出其中一个=pi
(3)利用积化和差公式拆开就行,
sinαsinβ=-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαcosβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]

回答2:

(1)(2)直接求原函数,再代入积分上下限即可;
(3)先用三角函数的积化和差公式,然后如(1)的步骤计算即可。