f(x)＝sin(
?2x)?2sin2x+1＝?7π 6
cos2x+1 2
sin2x+cos2x＝
3
2
cos2x+1 2
sin2x=sin(2x+
3
2
)…（3分）π 6
（1）最小正周期：T＝
＝π，…（4分）2π 2
由2kπ?
≤2x+π 2
≤2kπ+π 6
(k∈Z)可解得：kπ?π 2
≤x≤kπ+π 3
(k∈Z)，π 6
所以f（x）的单调递增区间为：[kπ?
，kπ+π 3
](k∈Z)； …（6分）π 6
（2）由f(A)＝sin(2A+
)＝π 6
可得：2A+1 2
＝π 6
+2kπ或π 6
+2kπ(k∈Z)5π 6
∴A＝
，…（8分）π 3
又∵b，a，c成等差数列，
∴2a=b+c，…（9分）
而
?AB
＝bccosA＝
AC
1 2
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