大学高等代数,实数域因式分解,x^n-1.求过程,答案看不明白。

2025-03-10 23:21:35
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回答1:

x^n-1的根是单位根cosθ+isinθ,其中θ=2kπ/n,k取遍0,1,...,n-1
如果n是偶数,那么k=0和k=n/2对应于1和-1,余下的根都不是实数,把共轭的配在一起就得到二次因子了
如果n是奇数,那么k=0对应于1,余下的根也都不是实数,把共轭的配在一起就行了