一个分数，分子和分母的和是67，如果分母加上13，这个分数就可以化简成四分之一，这个分数是多少

这个分数为16/51。

解：设这个分数的分子为x，分母为y。

则根据题意可列方程组为，

x+y=67                    ①

x/(y+13)=1/4           ②

把②式进行化简可得，4x-y=13        ③

由①+③可得，5x=80，解得x=16。

把x=16代入①式，可解得y=51。

即这个分数为16/51。

扩展资料：

二元一次方程组的解法

通过“代入”或“加减”进行消元，将“二元”化为“一元”，进而解除方程组的解。

1、加减消元法

（1）选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y=ax+b或x=ay+b的形式。

（2）将y=ax+b 或 x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程。

（3）解这个一元一次方程，求出x或y值。

（4）.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程(y=ax+b或x=ay+b)，求出另一个未知数。

2、代入消元法

参考资料来源：百度百科-二元一次方程组

分母加上13后分子和分母的和是：67+13=80
约分的数是：80÷（1+4）=16
原来的分子是：16×1=16
原来的分母是：67-16=51
原来的分数是：51分之16

设分子分母分别为A,B
A+B=67
4A=B+13
解得A=16 B=51
所以16/51