根据法律规定，刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。因此犯罪嫌疑人应该羁押在当地看守所。具体在拘捕后，警方会及时通知家属的。 《公安机关办理刑事案件程序规定》第十五条 刑事案件由犯罪地的公安机关管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。
