作CF垂直于AC，延长AD交CF于F点。连接D、M。∵AB=AC,∠CAB=∠AEM=90,且有一个公共角。∴⊿ABM相似于⊿AEM∴∠CAF=∠ABM,∠AMB=∠CFD∴⊿ABM≌⊿CAF∴AM=CF∵AM=CM=CF,∠ACB=45=∠DCF∴⊿CMD≌⊿CFD∴∠CFD=∠CMD∴∠AMB=∠CMD
