无界变量未必无穷大 为什么

2025-04-25 09:17:39
推荐回答(1个)
回答1:

例如函数f(x)=xcosx
当x→∞的过程中,当x=2kπ(k是整数)的时候,cosx=1,f(x)=x,所以这是无界函数。
但是在x→∞的过程中,当x=π/2+kπ(k是整数)的时候,cosx=0,f(x)=0
所以这个函数不是无限增大的,而是在0和无限增大之间来回震荡,不是无穷大。
所以无界函数,不一定是无穷大。