高二关于导数的问题,谁来帮帮我

2025-03-13 06:29:15
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回答1:

1、设影长为s,C距路灯距离为a,行走时间为t,影子距离路灯的长度为x
则由(人的身高/路灯高=影长/影子距离路灯的长度)得s/x=1.6/8
∴s=1/5x 设人移动t时间后,距路灯为s',则s'=4/5x=4s s=1/4s'
若人没有过路灯,则s=1/4s'=1/4(a-84t) 人影长度的变化率 s'=-1/4*84=-21m/min
若人过路灯,则s=1/4s'=1/4(84t-a) 人影长度的变化率 s'=1/4*84=21m/min
2、设P(1/4y0²,y0)
由于A、B两点是固定的(可求得两点的纵坐标分别为y=-4-4*根号2和y=-4+4*根号2),因此要使三角形ABP面积最大,只需P到AB的值距离最大(且-4-4*根号2<=y0<=-4+4*根号2)
P到直线AB的距离=1/4y0²+2y0-4的绝对值/根号(1²+2²)
既要使f(y)=1/4y0²+2y0-4的绝对值最大
当-4-4*根号2<=y0<=-4+4*根号2时,f(y)=-1/4y0²-2y0+4=-1/4(y0+4)²+8
此时当y0=-4时,f(y)最大,此时x0=4
∴当P为(4,-4)时,三角形ABP面积最大
3、设切点坐标为(x0,y0)
则y0=x0+1 y0=ln(x0+a)
由已知 曲线y=ln(x+a)在切点的斜率k=1/(x0+a)=1
解上面三个式子得a=2