本题只有求出至少教英、日、法三门课中一种的教师人数，才能求出不教这三门课的外语教师的人数。至少教英、日、法三门课中一种教师人数可根据容斥原理求出。
根据容斥原理,至少教英、日、法三门课中一种的教师人数为60+55+50-20-15-13+7=124（人）
不教这三门课的外语教师的人数为130-124=6（人）
130-(60+55+50-20-15-13-7)=20
你的题目明确一下，应是
：
AB＞AC，∠BAC的平分线与BC的中垂线相交于点D，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：BE=CF
证明
：连结BD、CD，因AD为∠BAC的平分线
，DE⊥AB，DF⊥AC，故DE=DF，
又因D点在BC的垂直平分线上，故BD=CD
，所以直角△BED≌△CFD
，
故BE=CF
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