有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次

　　先把12个球分为三组：A组（A1、A2、A3、A4）、B组（B1、B2、B3、B4）、C组（C1、C2、C3、C4）。

　　第一次称：A（1、2、3、4）与B（1、2、3、4）

　　如果第一次称平衡，则次品在C组。

　　第二次称：A（1、2、3）与C（1、2、3）

　　如果第二次称平衡，则次品为C4。

　　第三次称：A（1）与C（4），确定次品轻重。

　　如果第二次称不平衡，则次品在C（1、2、3）中，且可得出次品是轻还是重。

　　第三次称：C（1）与C（2），如果平衡，则次品为C3；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是C（1）或C（2）中的哪一个。

　　如果第一次称不平衡，则C组全为正品。

　　第二次称（最关键）：A（1）、C（2、3、4）与B（1）、A（2、3、4）

　　如果第二次称平衡，则次品在B（2、3、4）中，且根据第一次称的情况得出次品是轻还是重。

　　第三次称：B（2）与B（3），如果平衡，则次品为B4；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是B（2）或B（3）中的哪一个。

　　如果第二次称不平衡，此时又有两种情况：

　　1 第一次称与第二次称天平的倾斜方向不变，则次品是A（1）或B（1），且得出A（1）或B（1）哪一个重。

　　第三次称：C（1）与A（1），如果平衡，则次品为B1，根据它与A1的轻重比较得出次品B1是轻还是重；如果不平衡，则次品为A1，它与C1（或B1）比较得出是轻还是重。

　　2 第一次称与第二次称天平的倾斜方向相反，则次品在A（2、3、4）中，且可得出次品是轻还是重。

　　第三次称：A（2）与A（3），如果平衡，则次品为A4；如果不平衡，则根据已知的次品轻重判定次品是A（2）或A（3）中的哪一个。

如果这个球比其他球重的话
1次：分成2堆，每堆6个，取结果重的那边的6个留下;
2次：再分成2堆，取重的3个留下；
3次：随便取2个称重：如果一样重，那么没称重的是不同的球；如果不一样重，就是重的那个。

如果轻的话，把上面的方法选重变成选轻就是。

呵呵。。。天平的话。第一步：分别在天平两端逐个加乒乓球（每次两边都只加一个·），等那个重量不同的球出现时天平便不平衡了。那么那个重量不同的球就一定在这次加的两个球中。然后再分别用天平把这两个球和其他的正常球比较重量。所以，只需要2-3次称量就可以判断。