我与原单位打劳动纠纷官司，仲裁判对方支付我11个月双倍工资，认定双方劳动关系存续，并支持我诉讼期间...

根据你的陈述，关于劳动关系的裁决已经生效。你据此要求用人单位按照劳动合同约定支付劳动报酬既有事实根据也有法律依据。理由是用人单位没有解除同你的无固定期限劳动关系，也没有就签订无固定期限劳动合同上诉，因此原劳动仲裁已经生效。
你索要劳动报酬的仲裁没有得到支持，可能是因为仲裁员个人将法律思维同常理相混淆了。法律关系中的劳动关系不会因为劳资纠纷而中断。而仲裁员默认了因为劳资纠纷你没有提供劳动。忽视了你不提供劳动的原因是用人单位没有指派给你工作任务。这不是你的过错。因此用人单位应当按照合同约定向你支付劳动报酬。
该案事实清楚，只要你据理力争说明你在争议过程中单位没有给你安排工作任务不是你的过错，你不应当因此承担减少劳动报酬的法律后果，应当可以获得法律的支持。
该案看上去比较复杂，其事是比较普通的劳资纠纷，只是其他劳动者在一次仲裁中就要求解除劳动关系或者用人单位要求解除劳动关系了。你没有要求解除说明你是比较聪明的。你懂得法律怎么适用才对自己有利。
你在本案中的证据就是劳动合同和一次仲裁裁决。对方应当就你没有提供工作并且用人单位已经向你指派工作进行举证。
这是举证分配的问题，非常简单，也符合情理。
另外，我相信大多数仲裁员和法官都是善良、正直的。只是个人能力差异导致裁判结果的不同。你也不要责怪个体。
该案你应当认真研究法律关系 针对证明责任和你没有受到单位的指派进行论证。

我们看不到你的仲裁裁决书，看不到证据，事实叙述也只是单方面的，无法给你准确的解答。建议求助当地的专业律师！

如果是一般的员工，即需要正常上下班的员工，仲裁这么裁决是没有问题的。双方存在劳动关系，即使是用人单位的原因导致劳动者没有实际提供劳动，这种情况是只支持生活费的。但是我觉得你这个案子有一定的转机，原因在于你不用坐班，那不能说你没去公司上班就是没有提供劳动。你做一审的话，建议你以此为突破口来组织你的证据和辩论意见。

我是一名劳动争议仲裁员，你所说的情况比较模糊，建议你与我进一步联系。

你好，建议委托律师