首先，AB=0根据线性方程组理论，B为A的解向量。如B为A的基础解向量，则r(B)=n-r(A)如果B不是其基础解向量，说明B中的列向量不是线性无关的，则r(B)综合可得：r(A)+r(B)≤n
由已知AB=0,所以B的列向量都是AX=0的解, 而AX=0的基础解系含n-r(A)个向量,所以r(B) ≤ n - r(A).所以 r(A) + r(B) ≤ n.满意请采纳^-^
