求y=x^2+k的导数得y'=2x,当y=x^2+k某一点处的斜率与y=x的斜率相等时才会相切。斜率为1,故x=1/2,带入y=x得y=1/2。再将y=1/2和x=1/2带入y=x^2+k得k=1/4。切点为(1/2,1/2)
直接带入x2-x+k=0 相切有一个实数根,b2-4ac=0 1-4k=0 k=1/4