证明：
∵∠BAC=∠DAE （已知）
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE
∴∠BAE=∠CAD
又∵AB=AC，AD=AE （已知）
∴△BAE≌△CAD （SAS）
∴∠ABE=∠ACD，BE=CD
∵M、N分别是BE、CD的中点 （已知）
∴BM=1/2 BE，CN=1/2 CD
而 BE=CD （已证）
∴MB=CN
而∠ABE=∠ACD（已证）即∠ABM=∠ACN
又∵AB=AC （已知）
∴△ABM≌△ACN （SAS）
∴AM=AN
∴△AMN是等腰三角形。
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