有4名男生,3名女生排成一排:(1)从中选出3人排成一排,有多少种排法?(2)若男生甲不站排头,女生乙

2025-04-29 12:53:11
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回答1:

(1)由题意可得从中选出3人排成一排的方法种数为

A
=210 …(3分)
(2)间接法:总的方法种数共
A
=5040,去掉男生甲站排头,女生乙站在排尾
共2
A
=1440,而其中重复的为男生甲站排头,同时女生乙站在排尾的
A
=120
故总的方法种数为:5040-1440+120=3720 …(3分)
(3)捆绑法:把3名女生看作1个元素与其它排列共
A
=120种,
再对3名女生作调整共
A
=6种,由分步计数原理可得共120×6=720…(4分)     
(4)插空法:先排4名男生共
A
=24种,在把3名女生插到所产生的5个空位,
A
=60种,由分步计数原理可得共24×60=1440 …(4分)