f(x)={x∧2,x<=1; {ax+b,x>1; 处处可导,求a,b

f(x)={x∧2,x<=1; {ax+b,x>1;处处可导,求a,b

2025-03-06 03:52:59

推荐回答（2个）

回答1：

解：
函数处处可导，则在x=1处连续，且在x=1两侧极限相等。
x=1，x²=1²=1
令x=1，a·1+b=a+b
要函数在x=1处连续，a+b=1
(x²)'=2x，令x=1，得2x=2
(ax+b)'=a
a=2
b=1-a=1-2=-1
a的值为2，b的值为-1。

回答2：

,∵（x²）′=2x,x=1时,（x²）'=2,（ax+b）＇=a,
要使得函数在x=1可导,
则a=2,当x=1时,x²=1,
那么2x+b=1,b=-1。