1.解：由原题可知，当x=0时，f(x)=0,所以-a-1/2=0,所以a=-1，且由奇函数的定义，可是b=0.2.解：取任意x1,x2∈【1，+无穷大）且x1则f(x1)-f(x2)=2x1/3x1²+2-【2x2/3x2²+2】=（6x1x2-4）(x2-x1)/(3x1²+2）（3x2²+2）因为1≤x10 ,x2-x1>0 ,3x1²+2>0 ,3x2²+2>0,所以f(x1)-f(x2)>0,所以f(x1)>f(x2),所以f(x)在【1，正无穷大）上为减函数。
