1、这是属于租赁合同纠纷；
2、签定了一年的租赁合同，承租人只住了半年就要解除租赁合同的情况下，属于违约；
3、房东不退押金是否合法则要看你们合同中对违约责任是怎么约定的，如果约定了违约的情况下，房东有权不退回押金，则房东的行为合法；
4、法律依据：《合同法》第一百一十四条 【违约金】当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。
约定的违约金低于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，当事人可以请求人民法院或者仲裁机构予以适当减少。
当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。
其实，你现在面临的法律风险是有的，你们应该没有就终止合同签订补充协议，现在房东肯定可以说你们擅自解除合同，没收你们的押金并且要求你们承担违约责任，为防止这种情况出现，请你们尽快的协商解决，不要房东争一时之气
协商不成，立即起诉。
。在网络跟地产中介说下。
建议协商解决，可以找居委会帮助协商。协商不成可以诉讼解决
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