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设函数fx在[a,正无穷)上连续,且limx趋近正无穷fx存在,证明：fx在[a,正无穷)上有界
设函数fx在[a,正无穷)上连续,且limx趋近正无穷fx存在,证明：fx在[a,正无穷)上有界
2025-02-25 15:30:06
推荐回答（1个）
回答1：
设lim
f(x)=b,则存在N>a,使得当x>N时|f(x)-b|<1,即b-1
f(x)在[a,+∞)上连续，∴f(x)在[a,N]上有最大值和最小值。
综上，f(x)在[a,+∞)上有界。
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