在成本约束下实现产量最大化的问题。
(1)Y＝X1^0.4*X2^0.6
3X1+2X2＝30
令拉格朗日函数L(X1，X2，h)＝X1^0.4*X2^0.6+h(30–3X1–2X2)
为使产量最大化，分别对X1，X2和h求导，令一阶导数等于0，有
0.4(X2/X1)^0.6–3h＝0
0.6(X1/X2)^0.4–2h＝0
30–3X1–2X2＝0
由前面两式可消去h，得X2/X1＝9/4，代入最后一式可得X1＝4，X2＝9。
(2)产量Y＝4^0.4*9^0.6
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