做变量代换来得简单。但你的思路并无错，只是积分后再代入上下限就可以了。
记得以前用过的川大物理专业微积分教材讲过，这样的求导可以直接求：
f(2x-x) - integral [0, x] f'(2x-t) 2 dt (Attn: Chain rule)
= f(x) - 2f(2x-t)[0, x]
= f(x) - 2f(x) + 2f(2x)
= 2f(2x) - f(x)
变限积分求导时，如果是对x积分，如果被积表达式中没有x才能按你想的那样直接带入，这里被积表达式中含有x，所以要通过换元让被积表达式f中没有积分变量x
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