房子是你父亲和他的后老伴结婚之后就已经有的了，而且也有你的名字，所以这个房子是婚前财产，在法律上还是属于原房主的，由你和你父亲共同所有。但是如果有一天你父亲去世之后，这个房子就不光是你自己所有了，你父亲所有的那一部分会变为遗产，由继承人进行继承，你父亲的子女肯定是第一顺位继承人，但是后老伴也是你父亲的合法妻子，也有权利进行继承的。
