（1）证明：
∵⊿ABC和⊿ADE是等边三角形
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°
∴∠BAD＝∠CAE
又∵AB=AC，AD=AE
∴⊿BAD≌⊿CAE
∴∠ACE=∠ABC=60°
又∵∠ACB=60°
∴∠ABC＋∠ACB＋∠ACE＝180°
即∠ABC＋∠BCE=180°
∴AB‖CE
又∵EF‖BC
∴四边形BCEF是平行四边形
（2）解：
∵⊿BAD≌⊿CAE
∴EC=BD
∵四边形BCEF是平行四边形
∴BF=EC
∴BF=BD=x
又∵AB=8
∴AF=8-x
∵FG‖BC
∴∠AFG＝∠ABC，∠AGF＝∠ACB
∴⊿AFG∽⊿ABC
∴AF／AB=FG／BC
即8-x／8=y／8
∴y=8-x（0≤x≤8）
(3)解：过A作AM⊥BC交BC于M，则AM=4√3，MD=x-4
由题意得
AD2=AM2+MD2
即48+（x-4）2=49
解得x1=3，x2=5
当x=3时，y=8-3=5
当x=5时，y=8-5=3
所以FG长为3或5.
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