已知a的模等于b的模，则（a＋b）的模＝（a－b）的模的根号3倍。求a与b的夹角。
因为|a+b|=√3*|a-b|
所以(a+b)^2＝3(a-b)^2
即 a^2 +b^2 +2ab = 3a^2 +3b^2 -6ab
所以 4ab=a^2+b^2
因为 ab=|a|*|b|*cosa
所以 4|a|*|b|*cosa = a^2 +b^2
因为|a|=|b| ,a^2=|a|^2 ,b^2=|b|^2
所以 cosa = 1/2 ,所以a=60°
仅供参考
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