求函数的数学写法，怎么区分谁是谁的函数

依照你的说法，则应该是S是T的函数，记做S（T），T是自变量。
一般而言，简单来说数学上是如果一个变量（记做y）是由另一个变量（记做x)通过一些对应法则表达出来，则y就可以称作x的函数。可以记做y=f（x），或者y=y（x），这些都是经常用到的记法。
如果可以用y写出关于x的对应法则，那么也可以称作x是y的函数，记做x=x（y）。
但通常在数学上总有一些习惯性的用法和表达法，对于y，和x而言，我们习惯上把y称作函数，x称作变量，即自变量。

1、函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
2、与函数有关的概念
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称他们为常量。 自变量，函数一个与他量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值。 因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。 函数值，在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定一个值，当x取a时，Y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。
3、具体来说，谁是谁的函数，从写法和关系上区分。如
上面你讲的应该有这么一个关系S=VT，S为位移，V为速度，T为时间。S、V均是时间T的函数，分别表示为S(T）、V(T)。S(T）则，S是T的函数，表达式S(T）=V（T）T；V(T)则，V是T的函数，表达式V(T）=S(T）/V；