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如果函数z=f(x , y) 在点(x ,y)可微分这这句话啥意思啊

2025-03-12 21:06:34

推荐回答（3个）

回答1：

以看成直线，因此适用y＝Ax+k的，因此在x0处有Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)≈AΔx，为了平衡误差引入o(Δx)，因此就有Δy = AΔx + o(Δx)，而这一等式对于连续函数是恒成立的，除非遇到函数出现跳变，同时由于o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，因此dy = AΔx。微分是将静态的数学过渡到动态的钥匙，从这里数学不再是凝固的数字，开始体现变化了。
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回答2：

是z=f(x , y) 在点(x ,y)可微
既△z=f(x+△x , y+△y)-f(x , y)=f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y+o(√(△x^2+△y^2))

回答3：

函数连续