13问答网 > 在三角形ABC中，BC等于6，CA等于8，AB等于10，O为三条角平分线的交点，侧点O到各边的距离为（）解题过程？

在三角形ABC中，BC等于6，CA等于8，AB等于10，O为三条角平分线的交点，侧点O到各边的距离为（）解题过程？

2025-02-28 05:11:15

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回答1：

解：因为BC²=6²=36，CA²=8²=64，，AB²=10²=100，
36+64=100
所以△ABC是直角三角形，面积为24
又O为三条角平分线的交点，
所以O到三边距离相等，
连OA,OB,OC,得三个三角形△ABO,△BCO,△ACO
设为h,则，
（1/2）AB*h+(1/2)*BC*h+(1/2)*AC*h=24,
即（1/2）(AB+BC+AC)*h=24,
(1/2)*(6+8+10)*h=24，
解得h=2