∠1+∠2=2∠A
证明：
连接A'A
∵△ADE和△A'DE关于CD对称
∴∠AA'D=∠A'AD，∠AA'E=∠A'AE
又：∠1=∠AA'E+∠A'AE=2∠A'AE，∠2=∠AA'D+∠A'AD=2∠A'AD，∠A'AE+∠A'AD=∠A
∴∠1+∠2=2∠A'AE+2∠A'AD=2∠A
连接AA’，那么角1=角EAA’+角EA’A.............1
角2=角DAA’+角DA’A..............2
注意到对接，则角A=角A’
把1和2两式子相加
有角1+角2=角A+角A’=2角A
也就是角1+角2=2角A
依题意得设∠AED=∠3=∠AED=∠4,∠ADE=∠5=∠EDA=∠6
∴∠1+∠3+∠4+∠2+∠5+∠6=360º
∵∠3+∠5=∠4+∠6=180º-∠A
∴∠1+∠2+360º-2∠A=360º
∴∠1+∠2=2∠A
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024