13问答网 > 若实数abc满足根号(b-2a+3)+丨a+b-2丨=根号(c-2)=根号(2-c)试求a方加b方加c方的值

若实数abc满足根号(b-2a+3)+丨a+b-2丨=根号(c-2)=根号(2-c)试求a方加b方加c方的值

2025-04-25 11:39:06

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回答1：

1、√（c-2）+√（2-c）
c-2≥0且2-c≥0
所以c=2
所以√（c-2）+√（2-c）=0
即√（b-2a+3）+∣a+b-2∣=0
2、√b-2a+3
b-2a+3≥0
∣a+b-2∣≥0
又√（b-2a+3）+∣a+b-2∣=0
所以b-2a+3=0
a+b-2=0
解方程组得a=5/3，b=1/3
3、所以a^2+b^2+c^2=(5/3)^2+(1/3)^2+2^2=25/9+1/9+4=62/9

回答2：

因为根号(c-2)=根号(2-c)，所以得到c=2.
方程根号(b-2a+3)+丨a+b-2丨=0，可以得到
根号(b-2a+3)=0
丨a+b-2丨=0，
联立解得：a=5/3，b=1/3
所以a**2+b**2+c**2=()^2+()^2+2^2=62/9