在等差数列{a‹n›}中a₁=25 且S₉=S₁₇（1） 求数列{a‹n›的通项公式 （2）求数列前多少项和最大
解：S₉=S₁₇， ∴9a₁+36d=17a₁+136d，即有100d=-8a₁=-200，故d=-2.
于是得通项公式为a‹n›=25-2(n-1)=27-2n
令27-2n≥0，解得n≤13.5，n是自然数，故n=13，即前13项都是正数，故前13项之和最大，从
第14项开始每一项都是负数。
S9=9x25+9x8d/2=S17=17x25+17x16d/2
d=-2
所以an=27-2n
由an>=0, 27-2n>=0,得 n<=13
前13项最大。
S9＝(a1+a9)9/2 =S17=(a1+a17)17/2;an=a1+(n-1)d得出d=-2
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