用分部积分法，
(uv)'=u'v+uv',
设u=ln(1+x^2),v'=1,
u'=2x/(1+x^2),v=x,
原式=xln(1+x^2)-2∫x^2dx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2∫(1+x^2-1)dx(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2∫dx+2∫dx/(1+x^2)
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C.
分部积分
关键是把dx换成d(1+x的平方)。因为dx=1/2(1+x的平方)。然后就是一个基本的问题了。
这一步是分部积分法
对于不定积分 有恒等式 ∫f(x)dg(x)=f(x)g(x)-∫g(x)df(x)
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