x^2的导数为什么是2x

详细导数怎么求

2025-02-23 20:40:25

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回答1：

x^2的导数为什么是2x ？
解：设y=x²，给x一个增量△x，那么相应地，函数的增量△y=(x+△x)²-x²=2x△x+(△x)²，两边同除以△x，便得△y/△x=2x+△x，两边取极限便得：y′=△x→0lim(△y/△x)=△x→0lim(2x+△x)=2x
这是按导数定义来求的。
如果按公式：y=xⁿ的导数 y′=nxⁿ⁻¹，用n=2代入，即得y′=2x

回答2：

x^2=2*x^（2-1）=2x
通式是x^n=nx^（n-1）

回答3：

f(x)=x^2的导函数就是2x 这个东西说不清楚建议还是看书吧高中？