帮忙算一下∫dx⼀[x√(x²-1)]先谢谢了

2024-12-05 05:55:45
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回答1:

解:设√(x²-1)=t,则x²=t²+1,xdx=tdt
故 原式=∫xdx/[x²√(x²-1)]
=∫tdt/[t(t²+1)]
=∫dt/(t²+1)
=arctant+C (C是积分常数)
=arctan[√(x²-1)]+C。