7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同的结法？

（1）老师不站中间，女生不站两端。尽量详细一点。

2025-04-26 12:19:34

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回答1：

中间和两侧是特殊位置,可如下分类求①老师站两侧之一,另一侧由男生站,有2*4*5!种站法,②两侧全由男生站,老师站除两侧和正中间的另外4个位置之一,有4*3*4*4!种站法,

∴共有不同站法=960+1 152=2 112种.

回答2：

情况1，老师站在其中一边，2，从四名男同学中选一人排另一边,x4，剩下的有序排列，2x4x5!
情况 2,两名男生站两边，4x3,从剩下的4名学生选一名排中间,x4，剩下的有序排列，4x3x4x4!;
两种情况相加即可。