(1)已知地球的半径为R,地面处的重力加速度为g,离地面高度为h的卫星的向心加速度是多少、角速度是多少

2025-04-29 08:02:54
推荐回答(1个)
回答1:

(1)地面处的重力等于万有引力,故:
g=

GM
R2

卫星的万有引力等于向心力,故:
G
Mm
(R+h)2
=ma=mω2(R+h)

解得:
a=
gR2
(R+h)2

ω=
gR2
(R+h)3

(2)在距地面h高位置,质量为m的物体受万有引力为:
F=
GMm
(R+h)2

由于g=
GM
R2
,故F=
gR2m
(R+h)2

物体受到的引力和支持力,根据牛顿第二定律,有:
N-F=ma
解得:N=F+ma=
GMm
(R+h)2
+ma
答:(1)离地面高度为h的卫星的向心加速度是
gR2
(R+h)2
、角速度是
gR2
(R+h)3

(2)飞船内质量为m的物体受到的支持力是
GMm
(R+h)2
+ma.