(1)地面处的重力等于万有引力,故:
g=
GM R2
卫星的万有引力等于向心力,故:
G
=ma=mω2(R+h)Mm (R+h)2
解得:
a=
gR2
(R+h)2
ω=
gR2
(R+h)3
(2)在距地面h高位置,质量为m的物体受万有引力为:
F=
GMm (R+h)2
由于g=
,故F=GM R2
gR2m (R+h)2
物体受到的引力和支持力,根据牛顿第二定律,有:
N-F=ma
解得:N=F+ma=
+maGMm (R+h)2
答:(1)离地面高度为h的卫星的向心加速度是
、角速度是gR2
(R+h)2
;
gR2
(R+h)3
(2)飞船内质量为m的物体受到的支持力是
+ma.GMm (R+h)2