问两道高一的三角函数的数学题

1、解：不管题目的字母用的是否合理，就按照现在题目的情况解吧。
设∠BAC=α，则SΔABC=（absiinα）/2
由余弦定理可得BC²=a²+b²-2abcosα
所以SΔBCD=[a²+b²-2abcosα)sin60º]/2
所以四边形ABDC面积S=SΔABC+SΔBCD=(a²+b²)/2 +absin(α-60º)
因此，当α=150º时四边形ABDC面积最大为S=(a²+b²)/2 +ab
2、解：
（1）f（x）=sin^2（x）+2sinx·cosx+3cos^2（x）
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+Π/4)
因此，当2x+Π/4=Π/2+2kΠ，即x=Π/8+kΠ时（ 其中k为整数），f（x）有最大值2+√2
当2x+Π/4=3Π/2+2kΠ，即x=5Π/8+kΠ时（ 其中k为整数），f（x）有最小值2-√2
（2）由-Π/2+2kΠ≦2x+Π/4≦Π/2+2kΠ（ 其中k为整数）得-3Π/8+kΠ≦x≦Π/8+kΠ（ 其中k为整数），∴函数f（x）的单调递增区间为[-3Π/8+kΠ，Π/8+kΠ]（ 其中k为整数）.