13问答网 > 给定方程组1⼀X+1⼀Y=1 1⼀Y+1⼀Z=2 1⼀Z+1⼀X=5，如果令1⼀X=A，1⼀Y=B，1⼀Z=C，则方程组A+B=1，B+C=2，A+C=3由

给定方程组1⼀X+1⼀Y=1 1⼀Y+1⼀Z=2 1⼀Z+1⼀X=5，如果令1⼀X=A，1⼀Y=B，1⼀Z=C，则方程组A+B=1，B+C=2，A+C=3由

此解得X=2，Y=-1 Z=3，对不对，为什么

2025-02-28 14:04:08

推荐回答（3个）

回答1：

方程组1/X+1/Y=1 1/Y+1/Z=2 1/Z+1/X=5，如果令1/X=A，1/Y=B，1/Z=C，
则方程组A+B=1，B+C=2，A+C=5
由此解得答案X=2，Y=-1 Z=3不对，因为1/X+1/Y≠1 1/Y+1/Z≠2 1/Z+1/X=5

正确答案：A=2，B=-1，C=3 由此得：X=1/2，B=-1 Z=1/3

回答2：

你算错了，将1/Y+1/Z=2 1/X+1/Y=1联立，相减得1/Z-1/X=1，再与已知1/Z+1/X=5联立，求的X=1/2，Y=-1 Z=1/3

回答3：

一个很简单的换元法嘛