雨落一定的情况下，相同的路段上，一个人在雨中以不同的速度走着，落在人身上的雨量有什么规律吗？

假设人能接收到雨滴的面积为 x，雨水下落的速度为 v ，人行走的速度分别为a，b，假设走的路程都为s，这时候不妨假设单位时间t内面积为x能接收到的雨水的量为 vxt 。
则有：当以速度为a 走的时候，所花时间为s/a，那么这段时间内人接收到的雨量为vxt * s/a；当以速度为b走的时候，所花时间为s/b，那么这段时间内人接收到的雨量为vxt * s/b。
两者相减的：vxt * s/a - vxt * s/b = vxst（1/a - 1/b）= vxst（b-a）/ab

讨论：当a>b时，b-a<0，则vxst（b-a）/ab<0，则以速度为a行走时接收到的雨量小。由此同理可得以不同的速度行走时落在人身上的雨量会有变化，会随着速度的不同而不同。速度快的落在身上的雨量比速度慢的少。

如果要具体求出雨量变化的数学表达式，那么假设人的行走速度是以加速度为 k 行走，则有：
b=a+k
所以有：
f(k,t)=vxst（b-a）/ab=vxs(a+k-a) / [a(a+k)] = vxs * t * k/(a^2+ak) （这里v、x、s是常量，a为上一刻人的行走速度，k为加速度，t人在雨中行走的时间）

头顶的雨量是速度慢的多，身体的雨量是一样多。