用数学归纳法证明1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀2^-1<n(n是N,n>1)第二步证明从k到k+1，左端增加的项的个数是（）

A 2^(k-1) B 2^k -1 C 2^k D 2^k +1求详细解答

2024-12-03 00:26:37

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回答1：

当n=k时，左边=1+1/2+1/3+...+1/2^(k-1)
当n=k+1时，左边=1+1/2+1/3+...+1/2^k
从k到k+1，左边增加的项的个数为2^k-2^(k-1)=2^(k-1)
选B

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用数学归纳法证明1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀2^-1<n(n是N,n>1)第二步证明从k到k+1，左端增加的项的个数是（ ）