数一的二重积分换元法需要看吗

积分区域是一个圆，内部的点可以表示为（r，θ）0≤r≤1,0≤θ≤2π该点的微面积dS=rdθdr（代替dxdy）x=rcosθ，y=rsinθdx=cosθdr-rsinθdθ，dy=sinθdr+rcosθdθdxdy=sinθcosθ（dr）²+rcos²θdrdθ-rsin²θdrdθ-r²sinθcosθ（dθ）²=0.5sin2θ（dr）²-0.5r²sin2θ（dθ）²+rcos2θdrdθ∫∫f（arcosθ+brsinθ+c）rdθdr=∫∫f（r√（a²+b²）[a/√（a²+b²）.cosθ+b/√（a²+b²）.sinθ]+c）rdθdr设a/√（a²+b²）=sinφ，b/√（a²+b²）=cosφ，0≤φ≤2π，是常数。=∫∫f（r√（a²+b²）[sinφcosθ+cosφsinθ]+c）rdθdr=∫∫f（r√（a²+b²）sin（θ+φ）+c）rdθdr令u=rsin（θ+φ）=∫∫f（u√（a²+b²）+c）rdθdrdu=sin（θ+φ）dr+rcos（θ+φ）dθ=（u/r）dr+r√（1-u²/r²）dθrdθ=[du-（u/r）dr]/√（1-u²/r²）=[du-sin（θ+φ）dr]/cos（θ+φ）=sec（θ+φ）du-tan（θ+φ）drrdθdr=sec（θ+φ）dudr-tan（θ+φ）drdr