刑事诉讼法司法解释：
第一百一十七条 案件经审查后，应当根据不同情况分别处理：
（三）对于根据刑事诉讼法第一百六十二条第（三）项规定宣告被告人无罪，人民检察院依据新的事实、证据材料重新起诉的，人民法院应当依法受理；
刑事诉讼法：
第一百六十二条 在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：
（三）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。
综上，公安机关或者检查机关可以依法追究。
关于违宪的问题，在我们国家做的还不是很好，基本可以无视。
确有新证据可以重新起诉
最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百一十七条第（三）项
在中国不要提宪法，就算考试也会避开
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