可以的。我国《劳动法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； （六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
1、如果单位存在过错（未发放工资、未缴纳社会保险等）劳动者可以立即与公司解除劳动关系，并可以要求给付经济补偿金，但您所说的未按时发放工资，是需要具体情况具体分析的；2、入职前，单位对员工进行培训，并约定一定工作年限，如在年限内解除劳动关系，只需要给付单位在培训时支付的相关费用
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