关于导数的表述,数学里面规定了
一个变量x的微变量为dx
因此对于一个函数y=f(x),它的导数就是函数变量y和自变量x的微变量之比,也就是dy/dx
而二阶导数它的表达原型应该是对于一阶导数z=dy/dx而言再求导
也就是dz/dx=d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)²=d²y/(dx)²=d²y/dx²
因此,你可以看到,d²y=d(dy),而dx²=(dx)²
如果二阶导写成dy²/dx²
=
(dy/dx)²
≠
d²y/dx²
例1【dx/dy=1/y'】
,
例2【s=asinwt。ds/dt=aw2coswt】
可以知道1是y(x)是x的函数,2则是s(t)是t的函数,所以1对y求导则必须用倒数法,2则用正常的求法~~
1是y(x)是x的函数,所以1对y求导则必须用倒数法
d^2x/dy^2
=d(x')/dy
=d(dx/dy)/dy
=d(dx/dy)/dx*dx/dy