解：∵∫sin(2x)e^xdx=sin(2x)e^x-2∫cos(2x)e^xdx (应用分部积分法)
==>∫sin(2x)e^xdx=sin(2x)e^x-2cos(2x)e^x-4∫sin(2x)e^xdx (再次应用分部积分法)
==>5∫sin(2x)e^xdx=sin(2x)e^x-2cos(2x)e^x (将上式中∫sin(2x)e^xdx移项)
==>∫sin(2x)e^xdx=[sin(2x)-2cos(2x)]e^x/5..........(1)
∴∫sinxcosxe^xdx=(1/2)∫sin(2x)e^xdx
=(1/2)*{[sin(2x)-2cos(2x)]e^x/5} (把(1)式代入)
==[sin(2x)-2cos(2x)]e^x/10。
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