在行政拘留通知前，在派出所关押算不算在行政拘留日期内

不算的，因为在派出所不是关押。那只是留置询问。行政拘留是一种治安处罚，在派出所内接受询问不代表受处罚了。
法律分析
根据相关法律规定，执行治安拘留的时间应当自被裁决治安拘留的人入拘留所的时间开始计算。治安拘留的期限是以日为单位计算的，执行治安拘留的时间也应当以日为单位计算，入所当日不计算在内，执行到第二日即为1日。在处罚前已经采取强制措施限制人身自由的时间，应当折抵。限制人身自由1日，折抵行政拘留1日，对于行政拘留这种比较严厉的行政处罚形式，规定的时间是最多不应该超过15天。修订的治安管理处罚法当中，又对行政拘留进行了更为严格的规定。也就是行政拘留的具体计算时间也有明确规定；行政拘留是一种严厉的行政处罚形式，只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权，期限限制在1日以上15日以内，行政拘留不同于刑事拘留。前者是依照行政法律规范对违反治安管理法规的人采取的惩戒措施;后者是依照刑事诉讼法的规定而采取的临时剥夺犯罪嫌疑人的人身自由的刑事强制措施，行政拘留不同于司法拘留。后者是人民法院依照诉讼法的规定对妨害民事、行政诉讼程序的人所实施的临时剥夺其人身自由的强制措施，行政拘留不同于行政扣留。行政扣留是行政机关采取的临时限制人身自由的行政强制措施，行政拘留与拘役不同。拘役是由人民法院对触犯刑法的人判处的一种刑罚。
法律依据
《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九十二条 对决定给予行政拘留处罚的人，在处罚前已经采取强制措施限制人身自由的时间，应当折抵。限制人身自由一日，折抵行政拘留一日。